圆形：

L=120;  %长D=50;   %宽，圆桌面直径d=2.5;  %木板宽hL=L/2; %半长R=D/2;  %圆桌面半径y=-R+d/2:d:R-d/2; %长条宽度方向中心位置x=sqrt(R^2-y.^2); %长条中心在圆上的位置H=hL-x(1);        %最长腿长度，也就是最大桌子高度  Tx=[x -x;x -x];Ty=[y-d/2 fliplr(y)+d/2;y+d/2 fliplr(y)-d/2]; %桌面数据Tx=Tx(:);Ty=Ty(:);Tz=zeros(size(Tx));legx=[hL*ones(size(x));hL*ones(size(x));x;x];             %桌腿数据     legy=[y-d/2;y+d/2;y+d/2;y-d/2];legz=zeros(size(legx)); zhoux=[hL-H/2;hL-H/2];zhouy=[-R R];zhouz=[0;0];             %轴数据                            figure(1),clf;h1=patch(Tx,Ty,Tz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]); %edgecolor为形状边缘线颜色h2=patch(legx,legy,legz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]);h3=patch(-legx,legy,legz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]);hold onh4=plot3(zhoux,zhouy,zhouz,'k-.');	%k表示黑色，-.表示点划线h5=plot3(-zhoux,zhouy,zhouz,'k-.');hold offview(3);axis equal;	%沿每个坐标轴使用相同的数据单位长度。axis([-hL hL -R R 0 H]); %把坐标范围移动到x=[-hl,hl],y=[-R,R],z=[0,H]之间axis off; %不显示坐标ddeg=2;                    %角度增量for deg=0:ddeg:75          %最长条桌腿相对桌面折叠角度    zz=-H/2*sind(deg);     %轴相对桌面高度    xx=x(1)+H/2*cosd(deg); %轴横坐标    alldeg=atan2(-zz*ones(size(x)),xx-x); %每个条腿折叠角度    allx=(hL-x).*cos(alldeg)+x;           %每条腿末端x坐标    allz=-(hL-x).*sin(alldeg);            %每条腿末端z坐标    minz=min(allz);                       %最小z坐标    legx=[allx;allx;x;x];                 %腿x数据      legz=[allz;allz;zeros(size(allz));zeros(size(allz))]-minz;%t腿z数据    set(h1,'ZData',-minz*ones(size(Tz))); %设置h1-h5 X、Y、Z方向的参量    set(h2,'XData',legx,'ZData',legz);    set(h3,'XData',-legx,'ZData',legz);    set(h4,'XData',[xx;xx],'ZData',[zz;zz]-minz);    set(h5,'XData',-[xx;xx],'ZData',[zz;zz]-minz);    pause(0.1);    drawnow;end

 

正六边形：

 

L=120; %长D=50; %宽，圆桌面直径d=2.5; %木板宽hL=L/2; %半长R=D/2; %圆桌面半径y=-R+d/2:d:R-d/2; %长条宽度方向中心位置x = R-(abs(y)/sqrt(3)) %正六边形H=hL-x(1); %最长腿长度，也就是最大桌子高度Tx=[x -x;x -x];Ty=[y-d/2 fliplr(y)+d/2;y+d/2 fliplr(y)-d/2]; %桌面数据Tx=Tx(:);Ty=Ty(:);Tz=zeros(size(Tx));legx=[hL*ones(size(x));hL*ones(size(x));x;x]; %桌腿数据legy=[y-d/2;y+d/2;y+d/2;y-d/2];legz=zeros(size(legx));zhoux=[hL-H/2;hL-H/2];zhouy=[-R R];zhouz=[0;0]; %轴数据figure(1),clf;h1=patch(Tx,Ty,Tz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]);h2=patch(legx,legy,legz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]);h3=patch(-legx,legy,legz,'facecolor',[1 0.5 0],'edgecolor',[1 1 1]);hold onh4=plot3(zhoux,zhouy,zhouz,'k-.');h5=plot3(-zhoux,zhouy,zhouz,'k-.');hold offview(3);axis equal;axis([-hL hL -R R 0 H]);axis off;ddeg=2; %角度增量for deg=0:ddeg:75 %最长条桌腿相对桌面折叠角度    zz=-H/2*sind(deg); %轴相对桌面高度    xx=x(1)+H/2*cosd(deg); %轴横坐标    alldeg=atan2(-zz*ones(size(x)),xx-x); %每个条腿折叠角度    allx=(hL-x).*cos(alldeg)+x; %每条腿末端x坐标    allz=-(hL-x).*sin(alldeg); %每条腿末端z坐标    minz=min(allz); %最小z坐标    legx=[allx;allx;x;x]; %腿x数据    legz=[allz;allz;zeros(size(allz));zeros(size(allz))]-minz;%t腿z数据    set(h1,'ZData',-minz*ones(size(Tz)));    set(h2,'XData',legx,'ZData',legz);    set(h3,'XData',-legx,'ZData',legz);    set(h4,'XData',[xx;xx],'ZData',[zz;zz]-minz);    set(h5,'XData',-[xx;xx],'ZData',[zz;zz]-minz);    pause(0.1);    drawnow;end

 

　　

 

桌角边缘线形状动态变化：

L=120; D=50; d=2.5; hL=L/2; R=D/2;y=-R+d/2:d:R-d/2;x=sqrt(R^2-y.^2);H=hL-x(1);%最长腿的长度chax=x-x(1);%每根木条顶点离最外面木条顶点的距离for h=2:5:50alpha=acos(h/H);beta=pi/2-alpha;caodi=sqrt(chax.^2+(H^2)/4-chax.*H*cos(beta));%%开槽长度kaicaochang=caodi-(H/2-chax);%开槽长度sin_gama=(H/2).*sin(beta)./(caodi);cos_gama=(chax.^2+caodi.^2-(H/2)^2)/(2*chax.*caodi);mutiaochang=H-chax;dix=-(L/2-mutiaochang.*(1+cos_gama));diy=y;diz=-mutiaochang.*sin_gama;figure(1);scatter3(dix,diy,50+diz,'r','LineWidth',1.5)xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');view(150,10) %控制观察角度pause(0.5);drawnow;grid onend

　　

Lingo求解：

MODEL:MIN=l1;r=40;h=70;Gmax=@sqrt(r^2-(r/n)^2);Gmin=@sqrt(r^2-(r-r/n)^2);g1=Gmax-Gmin;l1>=h;@cos(alpha)=70/l1;g1
     
      =(l1/2)^2;l1+Gmin>=dis;dis>=Gmax;d=r/n;N>3;N<=50;d>=2.5;END